ブログ https://www.hakuyudo.jp 成績アップに全力を尽くす Fri, 07 Mar 2025 09:11:11 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.1.12 春期講習会2025！ https://www.hakuyudo.jp/blog/817 Fri, 07 Mar 2025 09:11:11 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=817 おかげさまで多くの方に通っていただいていまして（大手と比べたら別に多くはない）、記事を書く時間がなかなか取れないでいるのです。
ありがたいことです。

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]]> 英語　長文読解3　前置詞 https://www.hakuyudo.jp/blog/735 Mon, 10 Jul 2023 12:56:54 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=735
前回、

B. Dusk was falling as the boy arrived with his herd at abandoned church.

なる文の主節（メインの部分）の解釈をしました。
大切なことは二つあり、まず、接続詞（この文では as）は後ろの節（主語S、動詞Vを含むまとまり）にくっついて意味を添える、ということ。
そしてその接続詞以下の節は従属節というのですが、その名の通り、あくまでおまけである、ということ。

as はいろいろな意味で使いますが、この文では　～のとき　として使っていると考えていいでしょう。
それで、B.　の文は

～のとき、Dusk = falling だった。（～のとき、夕暮れは落ちている状態だった、もう一歩進めて、～のとき、太陽が沈もうとしていた。など）

と解釈できたわけです。

そして今回は、～のとき、に残された　～　の部分・つまり

the boy arrived with his herd at abandoned church.

を読んでいきたいと思います。

まず、Vはどれか？
英文読解はいつでもこの V = 動詞の探索から始まると、ぜひ心に刻み付けてください。
これまでの原則を踏まえると、arrived と abandaoned の二つが候補と言えそうです。
それぞれ、~ed で終わっているので、動詞の過去形の可能性があり、実際に過去形になっているのであればそれはVだから。
こんな風に判断するのでした。
しかし、原則として、一つの文に V は一つ なのです。※and とかがあれば別※
ではどちらがVなのか？

ここで今回のメインテーマ、前置詞の話をさせていただきましょう。
前置詞というのは、in, on, to, for, at, with, of, などの単語です。
単独では使いません。その辺、日本語で言う助詞に似ています。
「にんじんをあげる」の中の「を」みたいなやつ。
日本語の助詞は前の単語とくっついてなんらかの意味を持たせますよね。
「にんじんをあげる」においては、「あげる」という動作で渡すことになるもの　ということを表現できます。
「あげる」で渡すことになる相手　を表現したければ、「に」を使って、「彼ににんじんをあげる」などと言えばいい。
おおむね、英語でこの助詞にあたるものが、前置詞です。
ただし、前置、というくらいなので、意味を添えたい単語の前に置くのです。そこが助詞とは決定的に違いますね。

また、前置詞の後ろに来るのは原則として名詞です。
そして、前置詞＋名詞のまとまりは修飾語となり、文の中心的な要素（先走って言うと S, V, O, C のどれか）にはなりません。

修飾語というのは、別の言葉を詳しくしている言葉のことです。
「庭にいる彼においしいにんじんをすばやくあげる」という文があったら、「庭にいる」は「彼」を、「おいしい」は「にんじん」を、「すばやく」は「あげる」を修飾しています。
そして、技術として大事なことですが、文の大意を捉える上では、これらの修飾語はなくてもいいのです。
つまり、修飾語を無視して「彼ににんじんをあげる」だけで最低限の情報が伝えられるわけです。
これは英語でも同じことで、文の大意を捉えたいなら、修飾語は無視していい。

以上をまとめます。

Pre1. 前置詞は後ろの名詞とまとまって、名詞に意味を添える

Pre2. 前置詞で始まるまとまりは修飾語、おおまかに文を捉えたいときは無視

さて、B. の文には with, と at, 二つの前置詞があります。
これらの前置詞の後ろには名詞が来るはずなのですが、with の後ろは his（彼の）、at の後ろは abandoned （動詞？）と、名詞っぽくないですね。
詳しいことはまたの機会に回しますが、これらはもう少し後ろにある、目標の名詞を修飾している単語です。
「庭にいる彼」でいう「庭にいる」の部分。実際上、名詞を単独で使うよりも多少は修飾したくなってしまいますから、前置詞の後ろに来るものは「名詞と、その名詞を修飾している単語のまとまり」と思っていた方がいいです。
こんな風に「ある単語と、それを修飾している単語のまとまり」のことは「句」と呼びます。
句の中で修飾されている側の中心的な単語の品詞に応じて、名詞句とか動詞句とか言ったりもします。

with, at の後ろの部分には、それぞれ herd, church という単語があり、これらが名詞です。
結果として、with は his herd とくっついて「his herd と（同伴）」at は abandoned church 「abandoned church で（場所）」といった内容で文を修飾しています。

ある前置詞の後ろの名詞句がどこまでか、ということは一見難しいかもしれませんが、大抵、別の前置詞が出てきたらその前まで、と判断して大丈夫です。
勉強を続けて行けば、どれが名詞か、という判断もすぐできるようになるでしょう。

ここまでで、今回一番お伝えしたかった前置詞に関する話題はひと段落です。
文の解釈に戻りまして、前置詞で始まる部分は無視していいわけですから、考えるべき部分はもはや

the boy arrived

しかなく、これはもう安心して arrived が V と考えて大丈夫です。
V の前が S（主語）なので the boy が S。
この文のように、V の後ろに前置詞がくるときの文型は SV です。
意味は「S が V する」。非常に単純な文型です。

従って、B. の文の 接続詞 as から始まる従属節、その大意は「the boy が arrive した」 ここで、arrived は過去形なので arrive した　とさせていただきました。
以上、まとめますと

B.大意 the boy が （his herd と）（abandoned church で） arrive した。

前置詞のフレーズは修飾語で、日本語的にはどこに入れても構わないのでカッコに入れてみました。
ここで一つ重大なことを認識してもらえたらと思います。
それは、今まだ日本語にせず残している英単語たち、これらの意味を知らなくても、文の大意はまあまあわかる、ということ。
どういうことかわかりやすくするために、英単語の部分を適当なカタカナで置き換えてみましょう。

ズズン が　（ポレル と）(スーリンテン で)　コクケンピ した。

コクケンピする　というのがどうもよくわからないけど、この文ではズズンとポレルという、おそらく人（あるいはそういう名前の動物とかキャラクター）が、スーリンテンという場所（地名か建物名か店名かは知らないけど）で何かをしたんだな、ということはわかるはずです。

英文を読むためには、この大まかな構造を捉えられるようにすることが非常に重要です。
単語がわからないからまず調べて・・・また知らない単語があるから調べて・・・とやる前に、上に書いた大まかな構造を捉える。
そうすれば、どの単語の重要度が高いか、きちんと調べたり、考えたりするべきところはどこか、判断できます。
手当たり次第に調べないといけない状況よりは大分気分が楽になることでしょう。

B.大意 の中で重要度が高いのがどれかと言えば当然ですが S と V のboy, arrive です。
どちらも基本的な単語で、boy は 少年、arrive は　到着する。 それと文法的なことですが、arrive と at の組み合わせのとき、at～ は到着する目的地を示しており、日本語にするときは　～に到着する　とした方が自然です。
B.SV訳 その少年が　（his herd と）（abandoned church に） 到着した。

このレベルまでで、もういいや、次の文に行こう、と思えるときもあるでしょう。
とはいえ、残る単語の意味も確認しておきますね。
his は 彼の　herd は 群れ。少年、実は羊飼いで後にきちんと羊という単語も出てきてそのことが分かるのですが、羊の群れです。
abandoned は 見捨てられた　という形容詞。abandon 見捨てる　という動詞が変化したものです。過去形と同じ形ですが、過去分詞と呼ばれるもの。
この分詞については次の機会に詳しく解説したいと思っています。
church は 教会。

これでB.も終わりです。

B. その少年が　彼の群れと　見捨てられた教会に　到着した。

さて、今回の中心的な話題の前置詞、上で取り上げた2点は英語を読むときにかなり重大なポイントです。再掲しますと

Pre1. 前置詞は後ろの名詞とまとまって、名詞に意味を添える

Pre2. 前置詞で始まるまとまりは修飾語、おおまかに文を捉えたいときは無視

とくに2番ですね。長い英文にであったとき、まず切り捨てて後回しにしていい部分がわかるってことです。
ぜひご活用ください！]]> 英語　長文読解２　接続詞 https://www.hakuyudo.jp/blog/707 Mon, 03 Jul 2023 12:24:41 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=707
という趣旨で前回から続けます。

なぜ、英語を読みたいのか？
一つは、現代はインターネットのおかげで、英文に多く触れるようになったこと。
具体的には、youtubeでは英文の字幕・各種アプリでも英文のマニュアル（取扱説明書）を備えるものが多いこと。
そして外国の方とコミュニケーションをとるとしても、現代社会としては電話よりメッセージアプリやメールがメインなんじゃない？
という点。
文科省的には話す、聞くが出来るように、みたいなことを言っていますが、実は案外、現在ではむしろ昔ながらの読解中心の受験英語こそが有用だったりもするのです。

さて、そんなわけで、前回。
簡単に振り返りますと、英文ではまず動詞Vを見つけよう、ということでした。
いくらか、英文や動詞に関するルールをご紹介していましたね。
一つ言っておかないといけないことがあって、それは「ルールには全て例外がある」ということ。
お伝えしているルールは、英文読解において非常に役立ちますが、あくまでも原則であって、絶対の真理ではない、ということです。

このことはこれからルールとしてお伝えすることには全て当てはまると考えてください。

さて、本題。V を見つけることには2つほどのメリットがあります。
まず、V の前にあるもの全体が丸ごと主語だ、と判断できること。

ただし、文頭の副詞句と呼ばれる定型句、日本語で言うと「例えば」「加えて」「一般的に言うと」などの部分、並びに接続詞で始まる副詞節＝もし～ならば、～なので、～のとき、などは別ですけど。
ちなみに、主語は S で表します。Subject の頭文字です。

次に、V の後ろを見ることで、文型を判断できること。

主語、動詞と文型が決まれば、文のおおまかな構造がはっきりしますので、この2点を判断できるという事実は、読解上非常に強力です。

では、文型とはどんなものか、そしてどういう風に判断するのか？
結局のところそれができれば英語が読めることになるので、今後、例文ごとにゆっくりと説明していくことにしたいと思います。

まず、前回も使った例文。

A. The boy’s name was Santiago.

この文の動詞Vは was でした。be動詞です。
be動詞であれば文型は SVC であることが多いです。
C は補語（Compliment）と呼ばれ、SVC ではS の情報を補うものとして機能します。
SVC の基本的な意味合いは「S = C」です。be動詞自体の意味が「=」だとも言いましたので、特に新しい情報はないように思えるかもしれません。
ただ、be動詞以外にもこの SVC の文型をとる動詞がありまして、いずれそのような動詞も出てくるでしょうけれど、今の段階ではとりあえず言葉として知っておいてもらえたら十分です。

結果として
A. 少年の名前　=　Santiago　だった。

という具合に解釈できます。日本語の文にしましょう、というなら「少年の名はサンティアゴだった。」とでもすればいいでしょう。
少しアレンジして「サンティアゴ、それが少年の名であった。」などとしても伝えるべき内容は損なわれていないのですが、英文を解釈していきたいときは自然にな日本語に、とかおしゃれな言い回しで、とか考えず、まず直訳してしまう方が無難です。

さあ、次の文に行きましょう！

B. Dusk was Falling as the boy arrived with his herd at an abandoned church.

V はどれか？です。最初はいつもこれ。
前回の目安によると、wasはbe動詞の一つであって、V のはずです。
それと、arrived も～ed で終わっていて、一般動詞の過去形っぽい。（もしかしたら過去分詞かもしれない）
まず断っておくと、一つの文であっても、接続詞がある場合、V が複数になることはあります。
接続詞というのは日本語で言えば「だから」「ところが」「そして」などの文と文をつなぐ単語。
英語でも同じく文と文をつなぐ単語を接続詞といい、and, but, or, because, when, if, などが代表的なものとして挙げられます。

そして B. の文には as という単語があり、これが接続詞です。
接続詞の as はいろいろな意味があって、実際のところ他のどの接続詞の意味としても使うことができる、ともいえるくらい。
従ってどう解釈するかは文脈によるわけで難しいことなのですが、ここでは「～のとき」と捉えるといいでしょう。

ここで一つ文法用語を導入させてください。英語における「文」は大文字で始まって、.（ピリオド）で終わるものです。
だとすると、先ほどの文と文をつなぐ、という言い方はちょっとおかしいですよね。
だって、文のあとに文をつないだら、初めの文はピリオドで終わってないし、あとの文は大文字で始まらないですから。
こういう事情もあって、接続詞で繋がった文的なまとまりは「節」と呼ぶことになっています。
正確には「主語S、動詞Vを含むまとまりを節という」ことにしています。
結果「接続詞は節と節をつなぐ単語」ということになります。

そしてここで接続詞の大切なルールをお伝えします。
それは

C1. 接続詞はその後ろの節に意味を添える。
C2. 接続詞で始まる節は文の本体ではない（副詞節）。

※一応お断りしておくと、これらにもやはり例外がありますよ※

ということは、B. の文では as より後ろの長い部分がおまけです。つまり

B.　～のとき、Dusk = falling だった。

というのが、もっともおおざっぱなB.の文の捉え方です。

Dusk は　夕暮れ、falling は　落ちている（という状態）、という意味ですので、

B.　～のとき、夕暮れ　=　落ちている　だった。

メインの部分（主節）をもう少し意訳すれば「太陽が沈みかけていた」というような感じでしょうか。

ところで、この文で　be動詞＋～ing　に気付く方も多いと思います。
was falling の部分がまさにこの形で、これって進行形じゃなかった？と思われたところでしょう。
be動詞が過去なので、過去進行形（～しているところだった）でしょう、と。
それはもちろん完全に正しく、そう捉えていただいて構いません。
ただ、この記事中ではシンプルに「be動詞は＝」で通そうと思っていまして、falling は現在分詞として文型はSVC、と解釈しました。
べつにどっちでも大丈夫です。
今回はこの辺まで。B.の文の接続詞がある部分（従属節）の解釈をしていませんが、そこは次回に。
]]> 夏期講習2023 https://www.hakuyudo.jp/news/727 Fri, 23 Jun 2023 12:25:38 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=727 個別指導主体となる予定です。

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まず、英文ってどんなものか、ということを確認しますね。

A.　The boy’s name was Santiago.

例文は Paulo Coelho（パウロ・コエーリョ） 作 The Alchemist（アルケミスト） から。
もともとはポルトガル語かと思いますが、その英訳版です。

まず、大文字(The の T)で始まっていますね。そして終わりには　”.”　period（ピリオド）が付いています。
この2点は英文の大原則。
もう一つ、文中の Santiago という単語が大文字で始まっています。
これは、人や建物の名前、地名などのいわゆる固有名詞、ある特定の存在にしか使われない名詞だからです。

ここまででとりあえず3つの重要事項がでてきました。

１．英文は大文字で始まる。
２．英文は “.” で終わる。
３．固有名詞は大文字で始める。

この3点は英文を書くときにいつでも気を付けたいことで、実際、多くの中学生が英語のテストで減点されてしまうところです。

さて、このA.の文はいったいどのような意味なのでしょう？
それをおおまかに捉えるためにもっとも重要なのが

４．Vを見つける

という作業です。
Vは動詞のこと。
英文には中心となる動詞がある、という原則がありまして、それを踏まえて、まずその文のV（中心となる動詞）を見つけるのがよい、ということです。
※ちなみに、V は verb（動詞）の頭文字なのですが「単語の分類としての動詞」という気持ちを伝えたいときは小文字で v. と書くことにします※

A.の文のVは was です。
いわゆる be動詞 の過去形。
他にどんなbe動詞があるか、ということはきちんと覚えなくてはなりません。
その辺のことは後程まとめることにして、先に意味の説明をしますね。
be動詞のもっとも基本的な意味は「=」だと思っていただくのがいいでしょう。
過去形なので「当時 = だった」という感じになります。

つまり、A.の意味は

当時　The boy’s name =　Santiago だった。

てな具合に捉えることができます。
※be動詞は「=」だ、とは言っても、数学的な = とは違って、左辺と右辺を入れかえたりはしません。
最近の中学校の教科書では be動詞の意味として「これを説明すると」と書いてあります。
この解釈の方が左右を入れかえると違う意味なりますので、数学との違いもはっきりしていいですね。
でも長いので、以下では主に「=」を使っていこうと思います※

※be動詞にはもう一つ「いる・ある（存在する）」という意味もあります。
どちらの意味で使っているかは大体見た目で判断してよく、先走って言えばbe動詞の後ろに前置詞が来たときはこっちの「いる・ある」だと思っていいです※

ここでbe動詞についてまとめておきます。
主語と時制によって形が変わるので、表にしますね。
主語 現在形 過去形
I am was
we, you, they, その他複数名詞 are were
he, she, it, その他単数名詞 is was
現時点では、表の右2列にある am, are, is, was, were がbe動詞なんだ、と覚えることが最優先です。
こいつらを見たら、文のVであって、とりあえず「＝」だ、と思ってください。
英作文をするぞ！とか、中学生でこれからしっかり英語やらなきゃ！という場合、主語との対応もきちんと覚えたらいいでしょう。
読解中心であればbe動詞だ、とわかれば十分。

余力があれば、一番下の段の主語、he, she, it, その他単数名詞 たちがいわゆる「三人称単数」だ、ということを覚えるのも将来的に役立ちます。
ここからしばらくやや詳しく難しい内容になりますので、無理に全てを理解しようとしなくてもいいと思います。

Vを見つけるとは言いますが、なにかVを発見するための手がかりはあるのでしょうか？
もちろん、ある単語がそもそも動詞v.だ、と知っている、というのが一番いいです。
それ以外のＶの目安をいくつか挙げましょう。

まず、（ほぼ）確定のもの。

V1．be動詞の現在形、過去形はV。
V2．一般動詞で三単現の s がついた形はV。

なぜこれらがＶ確定かというと、なんというか、どちらかというと逆で、英文では「Ｖのときは主語と時制に合わせた形に変化する」というルールがある、あるいはそういう文法だからです。
つまり「Ｖだから変化する」という事実から、逆に「この変化をしているならＶでなくてはならない」と決められる、ということ。

ただし、V2．の三単現の s については少し注意するところがあります。
それは、s は名詞にも付く、ということ。
複数形、というやつですね。
book は本ですが、英語では１冊なら a book 、２冊以上なら books 、という形にします。
そして、この book という単語、実は「予約する」という動詞v.としての意味もあるんです。
だから、books については三単現の動詞か、名詞の複数形か、見た目だけでは判断できません。
こういった事情が、先ほど（ほぼ）確定、と言った理由です。

次の目安。

V3．一般動詞の過去形はV。

これがVと判断していい理由は、be動詞、三単現の場合と同じです。
英語の文法では、過去のことを表すためには　Vを過去形にする　というルールを採用しているのです。
だから、過去形である以上、それはどうしてもVなのです。

ところが、過去形については落とし穴が多く、いわゆる規則動詞の場合、過去形と過去分詞が同じ形ですし、不規則動詞であってもそういう単語があります。
つまり、見た感じ過去形(~ed)でも、実は過去分詞なのでVではない、ということが起こり得ます。

もう一つ、おまけの詳しいお話として、三人称単数についても触れておきます。
まず、I, you, they などの単語たち。これらは日本語で言えば　私、あなた、彼ら　などの意味なのですが、これだけでは個人を特定できる言い方ではないですよね。
文章や会話の中で使われたら誰のことを言っているかはわかりますけど。
こういう単語は、名詞の中でも特に代名詞と呼ばれます。具体的な名詞の代わりに使うもの、ということでしょう。
そして特に　私、あなた、などは（犬や橋ではなく）人を指すわけで、英語のI, you, they などは人称代名詞と呼ぶのです。

さて、人を称する代名詞、これをさらに区分したい、と思った誰かが、会話をするときの立場に注目しました。
いわく、話をしている本人（I, we, = 私、私たち）を一人称、話し相手（you = あなた、あなたたち）を二人称、話している当事者以外の人（he, she, they = 彼、彼女、彼（女）たち）を三人称、とします。
また、話している当事者以外であれば、代名詞でなくても人でなくても、三人称と言ってしまいます。
従って、it, this, that, a dog, a bridge, birds,　なども三人称です。
この三人称のうち、単数であるもの　he, she, it, this, that, a dog, a bridge などなどが三人称単数ということになります。
一般動詞では、三人称単数が主語で現在形のときのみ、語尾に-s がつくという変化をします。
このことを三単現（三人称単数現在）の s と呼んでいます。
ひとまず詳しくて難しいのはここまでにします。

もとの英文

A. The boy’s name was Santiago.

の解釈を終わらせてしまいましょう。
‘s の部分ですが、～’s という書き方で、「～の」という所有の意味を表します。
つまり、A.の文は

A. The boy の name = Santiago だった。

であり、boy は 少年、name は 名前 なので、最終的に

A.　少年の名前は Santiago だった。

となります。the についてはまた別の機会に説明できればと思います。

最後に今回の大事なところをまとめます。

１．英文は大文字で始まる。
２．英文は “.” で終わる。
３．固有名詞は大文字で始める。
４．Vを見つける
V1．be動詞の現在形、過去形はV。
V2．一般動詞で三単現の s がついた形はV。
V3．一般動詞の過去形はV。

今回はここまで！ありがとうございました。
気が向きましたら次回もよろしくお願いします。]]> 英語のこと https://www.hakuyudo.jp/blog/661 Tue, 23 May 2023 12:55:10 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=661 そもそも、割合とか確認しておかなきゃなって思ったのは、理科の話題を進めるのにどうしても必要だからだったわけで。

でも、ちょっと飽きてきました。
理科や算数の話題ばかり続くとね。学校の授業でもそうですが、疲れますよね。

そんなわけで今回は英語のことを話したいな、という気分。

学校の教科としての英語、なかなか微妙な立ち位置です。
よく言われる通り、正直、学校の英語の授業を受けていても英語が出来るようになるとはちょっと思えません。
これは英語に限らず、国語でも数学でも理科・社会でも、全部自分が興味を持って勉強する時間（国語は本を読む時間）がないとできるようにはならないのですけどね。

ただ、他の科目と英語との違いは、環境です。
国語、つまり日本語に関して言えば、図書館に行けば読める本がいくらでもあります。
まわりにいる人々とのコミュニケーションは基本的に日本語ですから、日本語を読んだり聞いたりする機会は豊富にあるわけですね。
書く方は、きっと昔と比べたら手紙なんかも書かなくなって、日本人全体として書く能力が衰えていることと思われますが、それでも大人として、小学生くらいの子が書いた手紙やメモで字の間違いやおかしな言葉遣いがあれば指摘し、正しい字や言葉遣いを教えてあげますよね。
それはもちろん話すときも同じで、子どもがなにか不自然な言葉遣いをしていたら直してあげるわけです。
つい先ほども、私の小3の娘が「レピシ」と言っていたので、「レシピ」だよ、と教えたところ。
実際に教えてあげるかどうかはもちろん人によるのでしょうけど。

なんにしてもここが、日本における日本語と英語との学習環境の差なのです。
日本国内では、どう頑張っても英語の学習のために日本語と同じような環境を用意してあげられない。
英語の本や映像・音楽はインターネットのおかげで昔よりは格段に手に入りやすくなって、英語を読んだり聞いたりする機会は増えているのですが、自分が書いたり話したりした、自分なりの英語を正しく訂正してくれる人が身近いないのですね。

英会話教室などに通ってもなかなか上達しない、という経験をしたことがある方もいらっしゃると思いますが、根本的な原因は同じでしょう。
逆に、数週間でもアメリカに行って無理にでも英会話をしていれば、なんだかんだ英語がわかるようになって生活はできている、といった話もよく聞きます。

結局のところ、一人で英語を自由に書いたり話したりしたとしても、それが正しいのかどうかわからない。
もちろん学校の先生などに聞けばいいんですが、それができるタイミングは限られています。
そのような環境では、上達にも興味にも制限がかけられてしまい、自発的に学習しようともなかなか思えないでしょう。
少なくとも私が中学・高校のころ英語の勉強が今一つ進まなかったのは、こんなことが原因だったのだろうと思います。
もちろん当時からこんな風に言語化できていたわけではありませんが。

英語の学習に関して、文科省としては4技能－話す・聞く・読む・書く－の向上を目標とする、というようなことを言っています。
しかし、上に言った通りで、特に「話す」に関しては日本の学校の環境では向上をねらうのは難しいでしょう。
さて、では、学習塾としては英語に関してどのような指導をしたらいいのか？
これについては昔非常に悩んだ結果として、私なりの結論を出しました。

一番必要なのは読むことなんです。

たぶん、現代の教育業界の方向性とは違うので、意外に感じる方もいるかもしれませんね。
※現代の教育業界の方向性は、上にも書いた文科省のいう4技能の向上を受けて、スマホやタブレットで話す・聞くの練習ができるようなシステムを備える、というもの※

そもそも中学生・高校生が英語をいつ使うのか、という観点で考えましょう。
現代社会はインターネットの発達のおかげで、本当に英語に触れる機会が多くなりました。
それでも、先ほど言った通りで、話す機会なんてほとんどないんですよ。
一方で、youtubeはじめ、各種動画配信サービス。
見ますよね？特に子供たち。みんな、暇さえあればyoutubeですよ。
英語で配信されている動画もすごくたくさんあります。聞き取れるならそれはもちろんいいことです。
しかし、現在、大抵の動画には字幕が付いています。
これが読めれば、聞き取る必要なんてありません。
動画内で話している人だってもごもごしていたり、訛っていたりして聞き取れないってこともありますし。
それに、steamなど、ゲームやアプリ配信サービス。
こちらも英語中心の世界です。
日本語版のないゲーム、アプリはたくさんありますが、英語版がないものはほとんどないと言っていいでしょう。
ゲーム、アプリでは動画以上に英語を読み取る必要がありますよね。

もう少し成長してからのことも想像してみます。
大学ではどんな風に英語を使うのか？
これがもう、圧倒的に読みです。
論文を含む各種文献、基本的に英語です。教科書も英語、ということもあるでしょう。
※もちろん、仏文科とか、中国文化専攻とかだったら違うでしょうけど。※

国際的な学会で発表する、ということになれば、論文は英語で書いて提出、発表も質疑応答も英語で、ってことになりますが、そのレベルまで行けるような人々は、英語が出来なくて悩む、ということ自体のレベルも違うことでしょう。

とりあえず、大学時代を平和に乗り越えようと思ったら、英語に関してはまず読めることが一番大事！

さて、仕事ではどうでしょう。
私の立場では、英語の授業をするとき、というのは抜いて考えると、必要な英語力のほぼ95%は読みです。残り5％が書きで、聞く・話すは小数点未満。
どんなとき英語を使っているかというと、一つにはコンピューター関連。
現在、どんな職場でも事務作業でパソコンを使わないことはまずないでしょう。
コンピューター、インターネットがアメリカ発祥だということもあってか、IT関連の用語やプログラミング言語は英語ベースであることが多く、したがってコンピューター関連で困ったとき、インターネットで調べると最終的には英語のwebサイトにたどり着くことがよくあります。
こういうとき、英語が読めると作業がはかどりますよね。
※Google翻訳とかできますが、まだおかしな日本語になることが多いように思います。だんだん問題なくなるとは思いますが※
それと、実際にそういうサイトを管理している方に直接質問したいこともあります。
いちばん現実的な方法って、メールかメッセージアプリですよね。
ひと昔前は電話するしかなかったかもしれませんが、現在ではとりあえずメッセージを送るってことができる。
英語で書けば英語で返事してくれます。
また、海外からパーツとか楽器関連のものを買いたいときも、電話する必要はなく、webサイトの英語さえ読めれば簡単に注文できます。
※まあ、別に英語のサイトを使う必要性はないです。日本語のサイトでも事足ります。
でもそれを言っちゃうと、英語の勉強自体別にいらないよね、という結論にしかならないので・・・
英語は勉強するものとして、何からどんな風にやるのがいいか、方向性を模索しよう、というつもりで話を進めています※

仕事のことはおいておきますか。結婚とか、出産、子育て、子どもの巣立ち、そして退職・・・。
どんな場面でも、英語を読めるに越したことはないですが、英会話の必然性はそれほどなさそうですね。
いや、アメリカ・イギリス・オーストラリアに住むならもちろんいるけど。世界には中国、インドネシア、ノルウェーなどなど、英語はそんなに通じない国もたくさんありますからね。
英語が話せりゃいいってものでもない。
英語で勝負、と決める＝英語圏しかムリ、という見方も可能です。

こんな風に考えると、現代日本社会では英語を聞いたり話したりする必要性は低そうです。※人によることは重々承知の上で言っていますが、周りを見回して、日本語がわからず、英語なら通じるという人がいるか、という話です※
既に言ったとおり、日本国内の状況として、英語が母語である人には大して出会わないのです。
そういう方に実際に日常的にコミュニケーションをとる相手として出会う場合は、必要に応じて聞き、話すことができるようになるはず。
英語を勉強するならまず読めるようにすること、多くの人にとってはそれで充分。

以上が私なりの結論「読むこと重視」の根拠です。

従いまして、博遊堂としても英語の授業は読み中心です。
もちろん、英文を読み聞かせるときは発音やアクセントに注意していますし、読んでもらうときもアドバイスはします。
それほど重視していない、とうことです。
また、音読は必ずしてもらっています。自分で発音したことがある単語は聞き取れるという語学学習の経験則がありますので。
音読をしっかりしていると、少しづつスニングもできるようになっていきます。

それに、大学受験時の共通テストの英語では、最初から最後まで長文です。
※以前のセンター試験では発音、アクセントの問題、文法問題、並べ替え問題なんかもありましたが、共通テストではそういったいわゆる知識問題は消え、文章を読んで理解することのみ求められています※
だから、読み重視、というのは大学受験に向けても理にかなっている、と言えるでしょう。

さて、長くなったので今回はこの辺で。
次から、では英語の長文をどう読めばいいのか？というテーマで数回お話したいと思います。
ここまでありがとうございました！]]> 単位当たりの量・速さ https://www.hakuyudo.jp/blog/646 Tue, 25 Apr 2023 09:51:42 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=646 小・中学生が出来ない計算ナンバー1、あるいは2。
それと肩を並べてナンバー1か2なのが今回の話題「単位当たりの量」
正直、馴染みのないフレーズだろうな、と思います。

ここでいう「単位」とは、1 m2とか1 秒とかのように、何らかの単位を決めたうえで、その単位で測って1、という意味で使っています。
つまり「単位当たりの量」というのは「1 m2当たりの量」とか「1 秒当たりの量」というのをまとめて言うための表現、といったところでしょうか。
また、物理学を勉強していると「単位時間に～」という表現によく出会います。
これは時間の単位を明確にしないで、その場で使っている単位(秒でも分でも)での1の時間で、という意味です。
そして数学では「ある数と計算してもそれが元の数のまま変わらない、そんな数」を「単位元」と呼んでいます。
計算の種類は場合によりますが、かけ算であれば、例えば5にかけても5のままであるような数、つまり5×□=5という数は、というと1ですよね。
いずれにせよ「単位」という言葉に1という気持ちが含まれているのですね。
普通、km2とか秒とかの方を単位というのですから、そっちじゃなくて1の方を単位と呼んでしまうという点には、少し注意が必要です。 ※足し算だと　5+□=5　という数は0で、0は加法の単位元、という言い方はします。このときは単位は0ってなっちゃいますが、それはまた別の話。

そんなわけで「単位当たりの量」。
一体どんな風に計算したらいいのか。
小学校で最初に出会うのは「1 km2当たりの人数」、いわゆる人口密度です。
ある町の面積が400 km2だとしましょう。
その町に6000 人が住んでいる。
この町では1 km2当たり何人住んでいるのでしょうか？
常識的には、町の住人というのは中心付近の住宅街では多く、郊外の農業地域では少ないだろうと思われます。
だからどこか適当に1 km2を切り取ってきて、そこの人数を数えればいい、というものでもなさそう。
なので「単位当たりの量」を考えるときにはいつでも暗黙のうちに仮定しているのですが、全住民が均等に散らばっているものとしてしまいます。
あるいは、どこの1 km2を切り取ってきても、同じ人数になるように調整したとして、と言っても同じです。

この前提さえあれば、計算の仕方が見えてきます。
たて20 km、よこ20 km の正方形で 400 km2 の町を想像しましょう。
もちろん現実的ではないですが、気にしない。
たてもよこも　1 km　おきに線を引けば、1 km2 の正方形400個に切り分けられます。
その各正方形に同じ人数になるように住人が散らばっている。
計算しやすくするためにそういう設定をしました。

となると、1 km2　に住んでいる人数を□として　□×400=6000　となるはずです。
□を求めるためには、6000÷400=15。

つまり、1 km2 当たりの人数を求めるためには、町全体の人数をその町の面積で割ればいい、ということになりそう。
実際、それでいいです。
一般的に、単位当たりの量を求めるときは、「当たり」の付いている方で割る。
とりあえずこう覚えておくのが便利でしょう。

さて、この単位当たりの量で一番重要な応用が、みんな嫌いな「速さ」です。
速さは、算数的には「1時間（または1秒、1分）当たりに進む距離」のことで、単位当たりの量の一例なのです。
自動車を運転していて、時速60 km　で走っているなら、そのまま1時間経てば60 km 進むことになる、ということです。
例題　100 m を 20 秒で走った時の速さを求めましょう。

普段使う速さの単位は、時速何km か、秒速何m　か、どちらかのことが多いです。
※別に分速何mm、日速何cm、とかを使っても構いませんし、場合によっては使うこともあります。
この例題ではとりあえず秒速何mなのかを出しますね。

20 秒走って100m 進んだのですが、走り始める前は止まっていたでしょうね。
走り始めてからだんだん速くなるものだと想像できますが、その辺は先ほどの人口密度と同様、初めから一定の速さで最後までペースを崩さず走り切ったものとします。
そうしないと面倒な計算になりますから。
※高校の物理では、このようなだんだん速くなる運動とういうものも計算します。

1秒で何m進んだのか？
100÷20=5 m　だ、とお分かりいただければそれでO.K.
1秒当たり、を求めたいのだから、秒で割ればいい。
あまりピンと来ない方もいるでしょうから、少し補足すると、1秒で□ m ずつ走ったとして20秒たったなら、□×20 m 進む、という計算ができます。
なんでかけ算？という方もいますよね。
根本的なところで、1秒で□ m 、2秒たったら　□＋□ m 、　3秒だと　□+□+□ m、と足して行けばいい、とは納得できるのでは。
□を具体的な数字、例えば3とかにして想像してみて欲しいと思います。
こんな風に同じ数のいくつか足すとき、足し合わせる個数分のかけ算で表すのです。
そういうわけで、□×20=100。ここから□を求めるには、割り算です。

結果、例題の答えは　秒速5 m。
これを時速にしてみましょうか。
1秒で5m進むんだけど、それって1時間では何km進むことになるの？と聞かれているのです。
1分は60秒、1時間は60分。組み合わせて1時間は60×60=3600秒です。
1秒当たり5m進むことを、3600秒続けます。
途中で疲れて休んだり、ペースが崩れたりするでしょうけど、そういうことはない、とします。
そうでないと計算できませんから。
5×3600=18000。気を付けたいのは、これの単位がまだ m だ、という点です。1000 mで1 kmですから、18000 m は18 km。
これでついに単位を変えることに成功し、結論は時速18 ㎞ です。
考えることがすごく多くて、小学生にはなかなか大変です。
でも、上に書いた通り、一歩ずつ着実に進めばできないことはないはず・・・

これだけのことを考えるのが大変だ、というのはその通り。
しかしながら、何度も同じような問題について同じように考えるようにすると、考えること自体に慣れて、速く解けるようにもなります。
まあ、反復学習といういうことですが。

繰り返してるんだけど全然わからないままだなぁ、という場合、上に書いたようなレベルまで掘り下げて理解しきれていないまま、どこかに謎の計算が残っているのかもしれません。
その謎の計算にきちんと向き合って、一体何をしているのか理解しようとする。
例えば、上で　1分は60秒、1時間は60分だから、1時間は3600秒、とさらっと流していますが、なぜ掛けたのか？60×60をしたのですが、それでいいのか？
・・・1分経つたびに60秒経つ・・・2分なら60+60=120秒・・・これは60×2って式にできて・・・だから60×60でいいはず！ こんな風に考えるひとときが算数・数学の勉強には必要です。

さて、新年度が始まってまもなく一か月経過です。
今年度もよろしくお願いします！]]> 割合について　その２ https://www.hakuyudo.jp/blog/635 Tue, 11 Apr 2023 09:03:23 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=635 その１では、割合を求めたいときはどうするの、という話でした。
結論をいいますと、「基準の量で割る」
これを受けてその2では、割合が与えられたとき、どういう計算をするか？
例を挙げると

問　300人の60%は何人でしょう。

なんていう問題を考えていきます。

まず、60%をもともとの割合に戻しておきますね。
割合を100倍して%を付けているのですから、100で割ります。
あるいは小数点を左に2つ移動する。
いずれにせよ、60%というのは0.6です。

そして、問の文章について考える。300人の60%は、という言い回しは、基準の量を300人として、その60%は、ということです。
気になっている人数がわからないわけですが、それを300人で割ったら0.6になった、ということ。
つまり　□÷300=0.6　ですね。
この式からどう計算するか、ということは以前「数学の奥義」という記事で書きましたので、詳しいことはそちらをご参照いただくとして、すべき計算は　300×0.6=180　で答えは180人となります。

同じ問題について、別の角度からも解説しましょう。
今やった解き方では、割合を出すために、基準の量で割っているのだから・・・という風に考え始めました。
一方、割合というのはそもそも「基準の量の何倍か」を表す数値だ、というのが定義です。
この定義さえしっかり頭に入っていれば、上の問は「300人の0.6倍は？」と聞かれているのと同じだと判断できます。
式はもちろん　300×0.6　となります。
このように考える方が楽だし、実用上も便利なので「〇％は？とか言われたら掛ける！」と覚えるのはおススメです。
商店なんかでは、2割引き、つまり売値の8割で売ることを「八掛け」と言ったりもします。
0.8を掛けることを表現しているわけですね。

最後にもう一つ、別パターンの問題。

問　ある日、32人が出席して、これはクラス全体の80%だった。クラス全体は何人か？

というタイプの問題。
これはどうにも不自然な設定ではあります。全体の人数を知ってはじめて、32人がその80%だとわかるはずですから。
初めから割合が分かるという状況はあまり想像できないんですよね。
それでもまあ問題として聞かれることはありますので、一応やっておきます。
クラスの0.8倍が32人だったのですから、　□×0.8=32　です。
これは32÷0.8とすればよくて、答えは40人。
といっても、やっぱり違和感ありますよね。
繰り返しになりますけど、クラス全体が40人だと知っているから、32人はその80%（32÷40=0.8）と計算できるわけで。
なんであなた、全体の人数を知らないの？それでどうして割合がわかるの？と問い詰めたくなります。

しかし、最近のスマホゲームではガチャのレア率だとか、アイテムのドロップ率など、初めから割合が分かっている状況が起こっていますね。
まあ、あくまでゲームだから最初から割合を設定できている、ということで、やはり現実的なことでないのは変わりないのですが。
さて、ではドロップ率0.5%のアイテムがあるとして。
つまりあるモンスターを倒したとき、0.5%の割合でアイテムを落とす、ということですが、そのアイテムが20個欲しいとしたら、一体何匹くらいのモンスターを倒す必要があるのか？
□回倒すと、その0.5%=0.005にあたる回数でアイテムが出る。それが20回になった。
つまり　□×0.005=20 だから、20÷0.005=4000。
多分4000回くらい倒せばいいのかな、なんて予測ができます。
あくまでゲームの中での話で、現実でこういう形で予測できることってあまりないかな、とは思いますが。
以上で割合の基本計算3種類を説明し終わりました。
実際に割合のからむ問題を考えるとき一番大切なことは、基準の量、気になっている量がどれかを明確にすること。

説明する側からすると、一番コンパクトなのは「割合とは、基準の量の何倍かを表すもの」という考え方。
なので、全体としてこの考え方を中心に説明しました。
「基準の量を1として～」、「基準の量を100％として～」という説明も出てきた割合を捉える上では分かりやすくていいのですが、じゃあどうやって計算するの？という段階になると少しごちゃごちゃしがちです。

次の話題は「単位当たりの量」にしようと思います。
]]> 割合について その１ https://www.hakuyudo.jp/blog/622 Fri, 24 Mar 2023 12:31:15 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=622 まあ、とにかく皆できないですよ。
私もどうだったでしょうね、中学の時はあいまいだっただろうな、と思います。
もしかしたら高校の化学で、計算問題を通してようやくきちんと理解できたんじゃない？という気もします。

そんな割合。

まず基本の第一歩。
なにか、基準とする量を決める
小学校では「もとにする量」と呼んでいます。
この「基準の量」ですが、お話ごとに変わるんです。
だからまず、何を基準にしているのかを問題文から読み取る必要があります。
あるいは、自分で割合による表現をしたいときは何を基準にするのか、自分でしっかりと決めて、皆に分かるように伝えないといけません。

第二歩目。
気になっている量が「基準の量」の何倍か、を計算する。
この「何倍か」がそのまま「割合」となります。
気になっている量と書きましたが、割合を使って表したい量のことで、小学校では「比べる量」と呼びます。
「基準の量」の何倍か、ですから、「気になっている量÷基準の量」という計算です。
小学校風には「比べる量÷もとにする量」ですね。

例を挙げましょう。
串団子5本が売られているとしましょう。

第1問　この串団子5本を基準として、20本の割合は？

考え方）串団子20本は5本の何倍か考えます。5本を1パックにするなら何パック分か、と言っても同じことです。
20÷5=4　として　4倍、あるいは4パック分。割合としては単位は付けず、4とだけ答えます。

解）4

第2問　では、基準はそのまま串団子5本として、18本の割合、となるとどうでしょう。

考え方）割り切れないですよね。しかし、割り切れる場合と計算の仕方は同じです。
これは以前の記事でも書いているのですが、算数・数学の大原則。
ある問題に対する計算の仕方は、数が変わっても、小数でも分数でも文字式でも、全て同じ。
従いまして、18÷5=3.6 または分数で18/5=3 3/5。

解）3.6

この解に直面した時、小数、分数があいまいだと当然ながら躓きます。
最低限、小数・分数で半端な量を表している、という感覚があればどうにかなるかもしれません。

次はちょっと基準を変えましょう。団子が串に4個ずつ刺さっているとして。5本なら5×4=20個の団子が刺さっているわけです。

第3問　では、串ではなく団子を数えて13個。これの、団子20個に対する割合は？

考え方）言い回しが変わったことにお気づき頂けたでしょうか。
基準の量は団子20個だと言いたいのですが、数が出てくる順番が前の２つの例と逆になってますよね。
こういう言い回しもあるので、「先に出てきた数で割る」みたいな覚え方は破綻します。
きちんと文章を読んで、どの量を気にしているのか、何を基準にしようとしているのか、しっかり読み取らないといけない。
繰り返しますが、基準の量を文章から読み取る。それ以外の方法 – 順番とか、数についている助詞、いわゆる「てにをは」を見るとか – そういうことでは正しく計算できません。
13が20の何倍か、なので、大小関係で不穏に感じるかもしれませんが、そんな気分的なことは関係なく、13÷20としなくてなりません。
小数では0.65、分数では13/20。
気にしている13が基準の20より小さいので、答えは1より小さくなります。

解）0.65

まとめ　とにかく、割合を出すには「基準の量」で割る！

おまけ　以上で求めた割合、特に使うのが第3問のような、気になる量が基準の量より小さいときです。
ゲームなんかでも、宝箱が全部で280個あるんだけど、どれだけ開けたかな～、なんてことが気になるわけです。
例えば14個開けているなら、開けた割合は14÷280=0.05 です。
小数、いやですよね？
ただそれだけの理由で、これを100倍して、単位％を付ける。こうして開封率は5％、となります。
一般的によく使われる、百分率ですね。
基準を100％として、という言い方もしますが、数学的にはなんら正当な意味はなく、手間が増えるだけの存在です。

結局、％は割合を100倍しただけ。
上の各問題では、第1問　400%　第2問　360％　第3問　65％　ということになりますよ。

割合その1はここまでです。
続いてその2では、割合がわかっているときにどうするか、ということを考えていきますね。]]> 「身近な物質」のポイント(中1理科) https://www.hakuyudo.jp/blog/600 Fri, 24 Mar 2023 08:25:32 +0000 https://www.hakuyudo.jp/?p=600
この分野は中1では一番計算問題の割合が大きい。
つまり皆嫌い。
誰も計算なんかしたくないですからね。
私も、別に計算が好きで数学をやっている訳ではないですし。
ただ覚えて答える、クイズみたいな方が楽に決まってます。

まあ、だからこそできるようになれば差を付けられる分野なわけですね。

一応気休めとして、算数でしかない、ということはできます。

ただ、ご存じの通りで、算数は本当の本当に積み重ねなんですよ。
小学校で習う全ての算数についてきちんとわかってないと、そもそも説明を聞いてもよくわからない。

とりあえずどんな計算が出てくるか、確認しますと

1. 密度

物質の体積1cm3当たりの質量を密度といいます。単位はg/cm3
体積が 20cm3、質量は 30g の物質があったとしたら、その密度は 30÷20＝1.5g/cm3 となります。
普通いちいち断りませんが、体積・質量をはかりたいモノは、全体が同じ、均質な物質でできていること、そして常温・常圧のもとではかって、という条件は必要。
この前提のもとでは、密度は物質ごとに一定の値になりますので、密度 1.5g/cm3 なら砂糖かなぁ、とか物質の種類の見当を付けるのに役立ちます。

2. 質量パーセント濃度

何かの液体に別の物質を溶かして、透明（色は付いてもいい）で下にたまったりしない状態になったら、それを溶液といいます。
溶かす液体が水であれば水溶液。食塩や砂糖は水に溶けて、それぞれ食塩水、砂糖水になります。
溶液でない例としては、牛乳。透明ではないですよね。でも放っておいても下にたまったりはしない。
こういうのはコロイドといいます。
それと、水溶き片栗粉。これは混ぜてもしばらくしたら下にたまりますよね。片栗粉は水には溶けない、と判断します。

さて、それでその溶液の濃度、いわゆる濃さを、”溶液全体の質量”に対する”溶けている物質の質量”の割合 を使って表します。
この割合は普通百分率（パーセント）で表現するので、質量パーセント濃度と呼ぶわけです。

さて、この二つの計算。
算数の言葉でいうと、密度は「単位当たりの量」、質量パーセント濃度は「割合」です。
どちらも小学校5年生で習うのですが、中1の時点で十分に理解している生徒はほぼいません。
理由は一言で言えば難しいからです。問題に応じて割ったり掛けたり、文章をきちんと解読した上でどう計算するか決めないといけないですから、ハードルは高い。
ただ、どちらも人類の思考上、非常に重要な考え方ですよね。
会社でも商店でも、会議と呼べるような話し合いがあれば「一人当たり」とか「～％」とか、普通に使われるはずです。
大人としては分かっていた方がいいわけで、それをこの単元を通して、中学校卒業までに身に付けてもらおう、という親心でしょうか。

まあ、この「単位当たりの量」、「割合」そのものの解説は別の機会に回すことにしましょう。

現実問題としてこの二つの計算問題が不得意な場合、どのような対処法があるでしょうか？

まず思いつくのは、いわゆる「はじきダイアグラム」―――――円を上下に2等分、下半分をさらに縦に2等分して、左下に「は」、右下に「じ」、上には「き」と入れる、速さの計算で使えるやつ―――― を流用して、密度なら「みたし」（み＝密度、た＝体積、し＝質量）、濃度なら「のえし」（の＝質量パーセント濃度、え＝溶液の質量、し＝溶質の質量）と覚えこむこと。
これは単純な計算問題であれば十分役に立ちます。

ただ、少し複雑な、例えば2種類の食塩水を混ぜるとか、そういう問題には立ち向かえないかもしれません。

次の策としては、よくある問題のパターン全てをひたすら繰り返して解き方を丸暗記する、というやり方。
多くの学習塾でとっている戦略がこれです。
どうしても理解できないけど、なんとか点を取らないといけない、という生徒にはこうするほかないでしょう。
ただ、問題のパターンといっても結構あるし、問題の本質を理解できないまま手順を暗記する、というのは非常に苦しいことではあります。
それに、この後の理科で、密度も濃度も、似た量が沢山出てきます。

単位当たりの量、割合を十分に理解できている場合、それぞれ特別に新しいことは何もない、といっていい。
でもこの手の丸暗記で乗り越えている場合、圧力や湿度に出会ったときにも、また新しい計算か・・・という気分で暗記と繰り返し練習に臨むことになります。

以上の二つの方法が、学力の向上という目的に対して本質的でないことは明らかではあります。
もし食塩水を混ぜるような問題でもきちんと解きたいなら、やはりそもそもの濃度の定義を理解するところから頑張りましょう。
その上で
・混ぜたあと、全体が何gになるのか
これは混ぜる二つの食塩水の質量を足すだけでいいです。
・食塩は何g溶けているのか
こういったことを考えて、あとは割合です。
残念ながら、このあとは割合、の段階でいやな気分になっちゃいますね。
結果として、濃度はわからん、となって問題に取り組むこと自体を放棄する。
これがほぼ8割の中1にあてはまります。
実際のところ、中3でも濃度の問題の正答率は10%以下だったりしますから、8割というのも少ないのかもしれません。

とにかく、割合を本当の意味で理解する以外、本当の意味で濃度を理解したとは言えません。
密度についても同じく、単位当たりの量を正しく理解していない限り、できるようにはならない。


結果として、算数です。小学5・6年生の文章問題、これがきちんとできること。
それが中学の理科、特に計算問題を楽にクリアするための最良の方法です。]]>